На личной странице репетитора можно скрыть стоимость?

Да. На личной странице можно гибко управлять видимостью: стоимость, условия и почти любой блок можно как показать, так и скрыть.

Нужно ли ученику регистрироваться в сервисе?

Ученик не регистрируется в сервисе: вы отправляете ссылку, а данные и структура обучения заполняются репетитором по своему сценарию.

Нужно ли ученику устанавливать приложение?

Нет. Основной сценарий для ученика и родителя работает через браузер, без лишней установки.

Платформа регулирует отношения между репетитором и учеником?

Нет. Платформа не регулирует финансовые и юридические отношения между репетитором, учеником и родителем. Она даёт инструменты для организации процесса.

Можно использовать сервис не только для репетиторства?

Да. Сервис подходит для частной практики в образовании и смежных форматах, где важно вести клиентов, занятия, материалы и прогресс в одной системе.

ПломингоИИ + CRM для репетиторов

Войти Попробовать бесплатно

Пломинго · CRM и ИИ для репетиторов

Готовьте уроки с ИИ и ведите учеников в одной системе

Планы, задания и адаптация материалов — с ИИ. Ученики, расписание и оплаты — в CRM. Всё для подготовки и проведения уроков в одном аккаунте.

Попробовать бесплатно Посмотреть ИИ-инструменты

До урока

План урока и задания создаются с ИИ и остаются доступными для редактирования.

На занятии

Расписание, материалы и заметки собраны вокруг конкретного ученика.

После урока

Домашняя работа, отчёт и оплата не теряются в переписках.

Подготовка с ИИ

Математика · 7 класс · 45 минут

Линейные уравнения

5x + 3 = 2x + 12

Как переносить слагаемые и не путать знаки.

5 этапов · объяснения, практика и домашнее задание

Открыть полный план урока

Ведите этот урок в CRM

Расписание
Домашняя работа
Оплаты

Начать в одном аккаунте

ИИ решает конкретные задачи

Что подготовим к следующему уроку?

Три инструмента для ежедневной работы учителя и репетитора. Выберите задачу — не нужно составлять длинный промпт.

План урока

Получите структуру занятия с целью, этапами, таймингом и следующим шагом.

Создать план урока

Набор заданий

Соберите упражнения нужной сложности с подсказками и ответами для проверки.

Создать задания

Адаптация материала

Упростите или усложните текст, добавьте вопросы и варианты под уровень ученика.

Адаптировать материал

Создано в Пломинго

Посмотрите план до регистрации

Мы задали тему про линейные уравнения и трудность ученика со знаками. Вот результат из Пломинго: пять этапов, объяснения, практика и домашнее задание. Текст генерации не сокращён и не переписан.

Что задали ИИ

Математика · 7 класс · 45 минут. Научить решать уравнения с неизвестным в обеих частях. Ученик путает знаки при переносе.

Создать план на свою тему

Разбор примеров с переменной в обеих частях

10 мин

Инструкции репетитору

Разберите уравнение 5x + 3 = 2x + 12 по шагам: соберите переменные слева, числа справа.
При переносе 2x влево знак меняется на минус: 5x - 2x + 3 = 12.
Затем перенесите 3 вправо со знаком минус: 5x - 2x = 12 - 3.
Приведите подобные: 3x = 9, найдите x = 3 и обязательно проверьте подстановкой.
Акцентируйте внимание на каждом изменении знака.

Материалы для ученика

Пример: 5x + 3 = 2x + 12.
Шаг 1. Перенесём 2x в левую часть, меняя знак: 5x - 2x + 3 = 12.
Шаг 2. Перенесём 3 в правую часть, меняя знак: 5x - 2x = 12 - 3.
Шаг 3. Приведём подобные: 3x = 9.
Шаг 4. Найдём x и проверим корень подстановкой.

Практические задания

Решите по образцу: 4x + 5 = x + 14.
Решите по образцу: 7y - 3 = 3y + 9.

Проверка понимания

На каком шаге вы меняли знак и почему?
Как проверить, что найденное значение является корнем?

Перед использованием на уроке проверьте материал и подстройте его под ученика.

Сгенерированный план урока

Линейные уравнения: перенос слагаемых и смена знака

Научиться решать линейные уравнения с неизвестным в обеих частях, объяснять смену знака при переносе слагаемых и проверять корень подстановкой.

Ожидаемые результаты

Ученик формулирует правило переноса слагаемого через знак равенства.
Ученик выполняет перенос слагаемых с изменением знака.
Ученик решает уравнения вида ax + b = cx + d.
Ученик проверяет найденный корень подстановкой в исходное уравнение.
Ученик объясняет, почему при переносе слагаемого знак меняется на противоположный.

Подготовка

Понятие уравнения и корня уравнения.
Умение выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Умение приводить подобные слагаемые.
Знание свойств равенств: прибавление и вычитание одного и того же числа из обеих частей.

Этапы урока

Актуализация: свойства равенств и корень уравнения

5 мин

Инструкции репетитору

Задайте вопросы на повторение: что называют корнем уравнения, какие действия можно выполнять с обеими частями равенства.
Напомните, что равенство сохраняется, если к обеим частям прибавить или из обеих частей вычесть одно и то же число.
Подведите к идее переноса как вычитания одного и того же выражения из обеих частей.

Материалы для ученика

Вспомните: корень уравнения — это значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.
Свойство равенства: если к обеим частям уравнения прибавить или из обеих частей вычесть одно и то же число, равенство сохранится.

Практические задания

Проверьте, является ли число 3 корнем уравнения x + 5 = 8.
Прибавьте к обеим частям уравнения x - 2 = 7 число 2 и запишите результат.

Проверка понимания

Что произойдёт с равенством, если из обеих частей вычесть одно и то же выражение?
Почему проверка корня подстановкой помогает обнаружить ошибку?

Правило переноса слагаемых и смена знака

10 мин

Инструкции репетитору

Объясните правило: при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.
Покажите вывод правила на примере: x + 3 = 7; вычтите 3 из обеих частей, получите x = 7 - 3.
Используйте аналогию с весами: чтобы сохранить равновесие, нужно уравновесить действие с другой стороны.
Проговорите типичную ошибку: забывают изменить знак при переносе.

Материалы для ученика

Правило: слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный.
Пример: x + 3 = 7. Перенесём 3 в правую часть со знаком минус: x = 7 - 3.
Важно: знак меняется только у переносимого слагаемого.

Практические задания

Перенесите слагаемое: x + 4 = 9.
Перенесите слагаемое: y - 6 = 2.
Перенесите слагаемое: 3a = 12 - 2a.

Проверка понимания

Почему при переносе слагаемого через знак равенства знак меняется?
Что произойдёт, если перенести слагаемое, не меняя знак?

Разбор примеров с переменной в обеих частях

10 мин

Инструкции репетитору

Разберите уравнение 5x + 3 = 2x + 12 по шагам: соберите переменные слева, числа справа.
При переносе 2x влево знак меняется на минус: 5x - 2x + 3 = 12.
Затем перенесите 3 вправо со знаком минус: 5x - 2x = 12 - 3.
Приведите подобные: 3x = 9, найдите x = 3 и обязательно проверьте подстановкой.
Акцентируйте внимание на каждом изменении знака.

Материалы для ученика

Пример: 5x + 3 = 2x + 12.
Шаг 1. Перенесём 2x в левую часть, меняя знак: 5x - 2x + 3 = 12.
Шаг 2. Перенесём 3 в правую часть, меняя знак: 5x - 2x = 12 - 3.
Шаг 3. Приведём подобные: 3x = 9.
Шаг 4. Найдём x и проверим корень подстановкой.

Практические задания

Решите по образцу: 4x + 5 = x + 14.
Решите по образцу: 7y - 3 = 3y + 9.

Проверка понимания

На каком шаге вы меняли знак и почему?
Как проверить, что найденное значение является корнем?

Практика: самостоятельное решение уравнений

12 мин

Инструкции репетитору

Предложите ученику решить уравнения самостоятельно, наблюдая за переносом знаков.
При ошибке не давайте готовый ответ сразу: попросите проверить подстановкой или объяснить шаг.
Дозируйте помощь: сначала наводящий вопрос, затем подсказка к конкретному шагу.
Подберите задания с разным расположением переменной и чисел.

Материалы для ученика

Решите уравнения, записывая каждый шаг переноса.
После решения обязательно выполните проверку подстановкой.
Если ответ не сходится, проверьте знаки при переносе.

Практические задания

Решите уравнение: 6x - 4 = 2x + 8.
Решите уравнение: 5 - 2x = 3x - 10.
Решите уравнение: 4(x + 1) = 2x + 10.
Решите уравнение: 3x + 7 = 5x - 3.

Проверка понимания

Проверьте корень первого уравнения подстановкой.
В каком уравнении пришлось переносить переменную из правой части в левую?
Какие шаги вы выполняли одинаково во всех уравнениях?

Проверка понимания и рефлексия

8 мин

Инструкции репетитору

Проведите короткий устный или письменный опрос по правилу переноса.
Попросите ученика объяснить своими словами, почему меняется знак.
Дайте мини-задание на 2–3 минуты и проверьте по шагам.
Завершите рефлексией: что получалось, где была трудность, что запомнить.

Материалы для ученика

Ответьте: в чём суть переноса слагаемых?
Решите короткое уравнение и проверьте корень.
Сформулируйте, что нужно помнить, чтобы не ошибаться в знаках.

Практические задания

Решите уравнение: x + 8 = 3x - 2.
Проверьте корень подстановкой.

Проверка понимания

Сформулируйте правило переноса слагаемого через знак равенства.
Назовите типичную ошибку при переносе и способ её избежать.
Почему проверка подстановкой полезна при решении уравнений?

Инструкции репетитору

Ведите урок с акцентом на правило смены знака: проговаривайте каждый перенос вслух.
Используйте визуальную опору: стрелку через знак равенства и новый знак слагаемого.
Не давайте готовые ответы до самостоятельной попытки ученика.
Если ученик ошибается, предложите проверить корень подстановкой или объяснить шаг.
Следите за темпом: при затруднениях сокращайте количество примеров, но не этапы проверки понимания.

Материалы для ученика

Сегодня учимся решать линейные уравнения, где переменная есть в обеих частях.
Главное правило: при переносе слагаемого через знак равенства его знак меняется на противоположный.
После решения обязательно проверяйте корень подстановкой в исходное уравнение.

Примеры

Пример 1: x + 5 = 12. Перенесём 5 в правую часть со знаком минус: x = 12 - 5.
Пример 2: 3x - 4 = 8. Перенесём -4 в правую часть со знаком плюс: 3x = 8 + 4.
Пример 3: 5x + 3 = 2x + 12. Перенесём 2x влево со знаком минус, а 3 вправо со знаком минус: 5x - 2x = 12 - 3.
Пример 4: 4(x + 1) = 2x + 10. Раскроем скобки: 4x + 4 = 2x + 10, затем перенесём слагаемые с переменной влево, числа вправо.

Практические задания

Решите уравнение: 7x - 3 = 4x + 6.
Решите уравнение: 2x + 9 = 5x - 3.
Решите уравнение: 6 - x = 2x + 9.
Решите уравнение: 3(x - 2) = x + 4.
Решите уравнение: 5x + 2 = 3x + 10 и проверьте корень.

Проверка понимания

Почему при переносе слагаемого через знак равенства меняется знак?
Как проверить, что найденный корень верный?
Что делать, если после переноса получилось отрицательное число?
Как не перепутать знаки при переносе нескольких слагаемых?

Необходимые материалы

Тетрадь и ручка для ученика.
Доска или лист для демонстрации шагов.
Карточки с уравнениями для практики (по желанию).

Завершение

Сегодня мы научились переносить слагаемые через знак равенства с изменением знака. Главное правило: переносимое слагаемое меняет знак на противоположный. Чтобы избежать ошибок, проговаривайте каждый шаг и проверяйте корень подстановкой.

Предложение домашки

Предложите ученику решить 4–5 линейных уравнений с переменной в обеих частях, например: 5x + 4 = 2x + 13; 7 - 2x = 3x - 8; 4(x + 2) = 2x + 14. Попросите записать каждый шаг переноса и выполнить проверку подстановкой.

Примечания

Предупреждения

Не давать готовые ответы до самостоятельной попытки ученика.
Следить за типичной ошибкой: забывают менять знак при переносе.
Не перегружать урок большим количеством однотипных примеров в ущерб проверке понимания.
Учитывать, что ученик может путать перенос слагаемого с арифметическим действием.

Допущения

Продолжительность урока — 45 минут.
Ученик знаком с понятием уравнения и корня.
Ученик умеет выполнять действия с положительными и отрицательными числами.
Ученик умеет приводить подобные слагаемые.

Внутри Пломинго

Ваша страница для новых учеников

Предметы, опыт, стоимость и контакты — в одном месте. Отправьте ссылку родителю, а учеников, уроки и оплаты ведите в CRM.

Рабочее пространство

Всё для занятия — на одном экране

План, заметки, материалы, домашние задания и оплаты остаются в контексте конкретного урока и ученика.

Ученик и родитель

Отдельные кабинеты без лишних переписок

Ученик видит уроки, материалы и домашние задания, а родитель — расписание и понятные отчёты о прогрессе.

Репетитор

Анна Иванова

Математика · ОГЭ · ЕГЭ

Помогаю школьникам разобраться в математике без стресса, закрыть пробелы и подготовиться к экзаменам по понятному плану.

ПсковОнлайн и очноСтаж 5 летЦена от1 500

Направления

Алгебра
Геометрия

Стоимость занятия

Индивидуальное занятие

1 500

60 мин

Скидка 10% при оплате 8 занятий

Посмотреть страницу целиком

FAQ

Вопросы, которые обычно остаются перед стартом

Если вы переносите работу в систему впервые, здесь можно быстро понять, как будут выглядеть страница репетитора, регистрация ученика и сам формат работы.

Родитель смотрит страницу
→ вопросов меньше.

Ссылка вместо долгих
объяснений.

Скиньте родителю страницу
и созвонитесь, если откликнется.

Да. Личную страницу репетитора можно не использовать: это отдельный инструмент, который при желании можно просто включить и отправлять ссылкой.

Прозрачный старт

ИИ уже входит в тарифы Пломинго

В каждом тарифе — CRM, ИИ-инструменты и библиотека материалов. Если генераций потребуется больше, их можно докупить отдельно.

Старт

Чтобы проверить ИИ и собрать первые пять учеников в одном месте.

190₽ в месяц

До 5 активных учеников
20 единиц ИИ в месяц
Материалы и история генераций
CRM с ИИ-инструментами

Начать бесплатно

Основной выбор

Ритм

Для стабильной практики, материалов и регулярной работы с учениками.

590₽ в месяц

До 50 активных учеников
60 единиц ИИ в месяц
Материалы и история генераций
CRM с ИИ-инструментами

Начать бесплатно

Поток

Для плотной практики без ограничения числа активных учеников.

990₽ в месяц

Без лимита активных учеников
120 единиц ИИ в месяц
Материалы и история генераций
CRM с ИИ-инструментами

Начать бесплатно

Первые 30 дней бесплатно, без привязки карты.

Попробуйте на своих уроках

Меньше подготовки и переписок. Больше времени на урок.

Подготовьте материал с ИИ, добавьте ученика и назначьте занятие. Пломинго уже соединяет эти задачи — остаётся начать.

Попробовать бесплатно

Первые 30 дней бесплатно, без привязки карты.

Ваша страница с предметами, ценами и контактами — по одной ссылке.

Планы и задания с ИИ, материалы и домашняя работа — рядом с уроком.

Расписание, оплаты и остатки пакетов — перед глазами.

Проверено

Готовьте уроки с ИИ и ведите учеников в одной системе

До урока

План урока и задания создаются с ИИ и остаются доступными для редактирования.

На занятии

Расписание, материалы и заметки собраны вокруг конкретного ученика.

После урока

Домашняя работа, отчёт и оплата не теряются в переписках.

Посмотрите план до регистрации

Что задали ИИ

Создать план на свою тему

Вопросы, которые обычно остаются перед стартом

Родитель смотрит страницу
→ вопросов меньше.

Ссылка вместо долгих
объяснений.

Скиньте родителю страницу
и созвонитесь, если откликнется.

Меньше подготовки и переписок. Больше времени на урок.

Первые 30 дней бесплатно, без привязки карты.

Готовьте уроки с ИИ и ведите учеников в одной системе

Линейные уравнения